二年级数学上《搭配（一）》教学设计|袁文芳（北京市昌平区垂杨柳中心小学） ... ...

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教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，初步了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序地全面地思考问题的意识。

2、在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及适当地进行数学表达的能力。

3、学生初步感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

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教学重难点

教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点：初步了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，培养学生有顺序地、全面地思考。

教具准备：课件

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教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：同学们，2022年发生了一件振奋人心的事。老师给大家带来两张图片，快来看看，你们知道是什么事了吗？（北京冬奥会）

师：北京作为“双奥之城”，我们内心无比自豪。大家还记得当时的场景吗？那赶快和老师一起走进冬奥乐园吧！但进入大门需要输入密码，密码是由1和2组成的两位数，你们知道密码是什么吗？

预设：12或者21

师：你能说说你是怎么想的吗？

生：1放十位，2放个位。再交换一下这两个数的位置。

师：看来交换两个数的位置就能把密码都找全了，但密码只有一个，我们可以试一试。

师：我们先来输入第一组排列（12）大门没开，再来输入第二组排列，大门打开了。看来1和2的顺序不同，密码就不同。在数学上，我们把他叫做“搭配”。（板书课题：搭配）

师：看到“搭配”之后同学们有什么问题吗？

学生大胆质疑：

什么是搭配呀？搭配可以解决什么问题呢？搭配有什么好方法呀？

我们继续带着这些问题走进“冬奥乐园”！

二、交流思考，探索规律

活动一：冬奥知识小课堂

（一）实践操作

1.理解题意。

师：第一站我们到达了冬奥知识小讲堂，老师正在给同学们普及冬奥知识呢，他想请这些学号的同学来参加知识竞答游戏。

师：自己读读题目要求：学号是用1、2、3三个数字组成的两位数，每个两位数的个位数和十位数不能一样，能组成几个两位数的学号？

师：和你的同桌说一说你知道了什么。

师：谁来说说，你都知道了哪些重要信息要提醒大家？

生1：用1,2,3这三个数，没有4、5等其他的数。

生2：要组成两位数。

生3：十位数和个位数不能一样，也就是不能组成11、22这样的数。

生4：组好之后要数清楚组成了几个两位数。

2.感知排列特点。

师：都明白题目意思了吗？请你拿出一号学习单，用手中的卡片摆一摆，边摆边将结果记录在上面。看看你最多可以组成多少个不同的两位数。

教师巡视，寻找材料

（二）汇报反馈

师：我们一起来交流交流，同学们找到的个数不太一样，我们先来看看这位同学的。

1.先展示错例1（不全），说说你是怎么思考的？

谁来评价一下他的想法？那他漏掉了哪种情况呢？

2.错例2（重复）看看这个同学的作品，你们同意他的做法吗？

师：那他俩为什么没找全还有遗漏和重复的啊？

预设：因为没有顺序、思考的不全面

师：那这几位同学都找全了吗？请给我们介绍一下你的方法吧！

学生进行展示介绍：

1、交换位置法

预设：先找到1和2，交换：再找2和3，交换：再找1和3，交换：就不重不漏的都找全了。

师;这可真是种好方法，谁听懂了？

谁来评价一下他这个方法有什么特点？（先找到俩数再交换）

小结：像这样先按顺序搭配，再交换位置的方法，就能不重不漏的找全所有结果了。（板书：交换位置）

2、固定位置法

老师还看到有同学用了不同的方法，也找到了六种情况，说说你是怎么想的？

（1）固定十位数字

十位是1，个位可以是2，还可以是3，

十位是2，个位可能是1，也可能是3，

十位是3，个位可能是1，也可能是2。

师：谁听懂他的想法了？你发现了什么特点？

师：刚才的同学固定的是十位数字，去找个位数字。（板书：固定十位）

师：其实我们还可以固定谁呀？（板书：固定个位）

谁想上来摆一摆？

（2）固定个位数字

个位是1，十位可以是2，还可以是3，

个位是2，十位可能是1，也可能是3，

个位是3，十位可能是1，也可能是2

师：固定个位能不能找全所有结果？

小结：看来我们不论先固定十位还是个位，只要先固定住一个，然后再去搭配另一个，就能找全所有结果了。

（三）分析比较，深化认识

同学们找到的交换位置和固定位置，这两种方法都特别棒！那这两种方法有什么相同点？

预设：相同点是两种方法都是按照顺序思考的，都不重不漏的找全了所有的结果。

小结：同学们非常棒，不仅找到了解决问题的好方法，还提醒我们要有序全面的思考问题。（有序、全面）

三、联系实际，新知运用

活动二：吉祥物合影

师：离开课堂后，我们来到了校园冰场，这里来了两个我们熟悉的朋友，是谁呀？

生：可爱的冰墩墩和雪容融。

师：丽丽想和他们一起合影，留下这份美好的回忆。请你读一读，知道了哪些重要信息？

生：丽丽和冰墩墩、雪容融排成一排合影，可以有多少种排法？

师：用刚才咱们总结的方法能解决这个问题吗？请您们3人一组，排一排、试一试，看看可以有多少种排法？然后将结果记录在学习单上。

师：谁来给我们展示展示。

预设：先把丽丽固定在最左边，冰墩墩、雪容融可以交换；再把冰墩墩固定在最左边，丽丽、雪容融可以交换；再把雪容融固定再最左边，丽丽、冰墩墩可以交换。

师：下面我们来看看大家的记录方法。你来说说你的想法。

师：还有一些同学没有写他们的名字，你能看懂他的想法么？

师：这么表示有什么好处呢？（简洁）

师：为了表达的更简便，我们也可以用符号或者数字来表示他们的排列方法。

四、巩固提升，拓展延伸

活动三：纪念品展台

师：最后我们来到了纪念品展台，这里有三件漂亮的纪念品。我们要干嘛呢？快读读。

生：我们要从下面3件纪念品中选2件，送给小明、小芳各1件，一共有多少种送法？

师：那一共有多少种送法呢？请你用自己喜欢的方式写一写，表示出你的想法。

学生独立分析，完成任务单后进行汇报

师：同学们的分析真精彩，你们真会思考！

五、全课总结，自然延伸

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

预设：知道了什么是搭配，学会了解决问题的方法，思考要有序、全面

教师总结：今天我们用两种方法解决了三类搭配问题。其实在我们的生活中，也有许多事情可以用我们今天学过的方法来解决，只要同学们有序、全面的思考问题，就能不重不漏的解决所有问题。今天这节课我们就研究到这里，下节课我们继续研究。