教学设计分享——数学《平均数》【第十二届全国自主教育峰会北京论坛】 ...

学生

教师

思考探究

独立思考  尝试探究（自我）

活动一：

预设一：34+38=72

预设二：（34+38）÷2=36

预设三：（38-34）÷2+34=36

活动二：

预设：（34×16+38×17）÷（16+17）=36.0606......

活动三：

预设：前两种只考虑两部分的平均数，没有考虑人数

从教师的举的速度，温度的例子中明确，部分和部分的平均数不等于整体的平均数.

设置冲突，激发质疑。

活动一：我从体育老师那里得到五二班男生、女生“1分钟仰卧起坐”成绩，如下表：

你能帮我求求咱们班的平均成绩吗？

活动二：

回忆求一组数据求平均数的方法，数据总和÷数据的总个数=平均数。用这样的方法我们来求一求咱们班的平均成绩。

在之前的基础上加一组数据。

活动三：思考刚刚那么做为什么不对呢，说明理由。（可以画图，举例子等）

通过举例子，证伪。

1. 一杯水是30度，一壶水是100度，两个倒在一起不是65度

2.上山速度是每小时4千米，用了1.5小时，下山的速度是5千米，用了1个小时，整个路程的平均速度，不是4.5

3.单价是一千克50元的糖和单价是一千克20元的糖混合在一起不是35元。（图片呈现每种糖的数量不一样）。

差异呈现 通性通法（结伴）

小组交流活动三，明确整体平均数是与部分的数量有关。

回顾求整体平均数的方法：

数据总和÷数据的总个数=平均数。

即：

部分平均数×数量1+部分平均数×数量2

（数量1+数量2）

总结提升

多样表达  辨别选择（团队）

预设：都是用数据总和÷数据的总个数=平均数

关注差异，梳理完善。

回顾一下，今天学习平均数和之前的有么联系？

思维碰撞 共同概括（全体）

都是数据总和÷数据的总个数=平均数。

只不过是这里的总和是部分平均数×数量1+部分平均数×数量2求出来的

总个数是数量1+数量2求出来的

拓展应用

自主练习，学以致用（自主）

多元评价，促进应用。

（多方搭台，促进拓展）

巩固练习：

根据表上信息，算出五一班的平均成绩，并完成表格比较哪个班的平均成绩好？

活动四：.比较每个班“全班平均成绩”“男生平均成绩”与“女生平均成绩”，你发现了什么？

活动五：如果学校举办1分钟仰卧起坐比赛，从本次平均成绩来看，五1班和五2班中，你觉得哪个班会获胜？请你思考一下，说说你的理由。

作业：78页试一试

共同拓展，建立模型（集体）