一、 问题导入 前几天我们一直在研究有关分数乘法的知识，今天我们一起研究一个新的问题，“倒数的认识”，看到这个课题，你想知道什么？ （学生：什么叫倒数？怎么求一个数的倒数？为什么要学倒数？。。。。。。） 今天我们先来研究：1、什么是倒数？2、怎样求一个数的倒数？ 二、探究新知 （一）理解倒数的意义 1、初步感知 直接说出下面各题的得数 你能根据它们的乘积给它们分分类吗？ 这节课我们就重点来研究乘积是1的这一类。 这里的7道题乘积都是1，你能根据因数的特点再给它们分分类吗？ 它们相同特点是乘积都是1，你能照样子说几个乘积是1的算式吗？ 像这样乘积是1的两个数互为倒数 例如：3/4×4/3=1 我们就说3/4是4/3的倒数，4/3是3/4的倒数，也可以说3/4和4/3互为倒数。 你能选个例子说说什么是倒数吗？ 2、深化理解 下面的说法对吗？ 因为，5/8×8/5=1 所以，5/8是倒数，8/5也是倒数。（ ） 我们已经知道了“乘积是1的两个数互为倒数”，你认为这句话中的关键词是什么？ (乘积是1)的（两个数）（互为）倒数 （二、）探究找倒数的方法 1、引导启发 引导：我们已经知道了乘积是1的两个数互为倒数，从大家举的例子中，整数、分数、小数都可以找到它们的倒数，找一个数的倒数有什么窍门吗？比如例子中的（ ）（根据黑板上的板书灵活选择），它的倒数是多少？ 教师再随机举几个分数，让学生分别找到它们的倒数。 提问：怎样找分数的倒数？ 学生交流后明确方法：找分数的倒数只要交换分子、分母的位置。 2、自主探究 引导：如何找整数、小数的倒数呢？你能通过观察黑板上例子或者自己举例找到方法吗？先独立尝试一下，再同桌交流一下。 （1） 怎样找整数的倒数 先让学生结合例子说明方法，并板书，之后学生随机说出几个整数（包括1和0），让其它学生快速找倒数。在找倒数的过程中明确这两个数的特殊性：1的倒数是1，0没有倒数，学生试说理由（1x1=1 0乘任何数都得0，或者分母不能为0）。 （2）怎样找小数的倒数？ 先让学生结合例子说明方法，并板书，得出小数的倒数可以先把小数改写成分数，再调换分子、分母的位置，随机出题考查其他学生是否掌握，（包括带小数，如：2.5） （3）沟通划归 启发：刚才我们分别交流了找分数、整数、小数这三类数的倒数的方法，这三种方法之间有没有联系？通用的方法是什么？组织交流，总结求一个数的倒数的方法。 三、巩固深化 1、教材 12页2题。（学生先在书上做，然后集体交流，并说出理由） 3、下面这道题不但请你快速求出倒数，还要说出倒数在线段的什么位置。 师：线段上有3个数，对于倒数来说，你觉得哪个最重要？为什么？ 2/3倒数是几？在什么位置？ 4/5的倒数呢？ 2的倒数呢？3的倒数是几？在什么位置？ 图中还有两个特殊的数1和0，它们有没有倒数？ 通过这道题你发现了什么？ 师：大家通过线段直观图，发现了这么有价值的知识，如果我们把这一组组倒数分别想成长方形的长和宽，还会有更神奇的发现呢，我们一起来看看。 师：长和宽分别为1时，这个长方形是什么样子？徒手在练习本上画画，再和老师呈现的图形对照。 5/4和4/5
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